Darstellung von Körpern in der Ebene,
Projektion, Perspektive 817 823
Integrierte
Naturlehre
Naturlehre
Stufe 08
Lernselbst josef strebel ©
Index
Bedienungshinweise
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Integrierte Naturlehre |
Stufe 08 |
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Lernselbst josef strebel © |
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Schritt 1 einsteigen |
Unterscheide: - wahre Längen; alle Kanten, welche Länge und Höhe bezeichnen (x- und z- Koordinaten) |
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| Das Drahtmodell des Würfels (Kubus) in verschiedenen Darstellungsmöglichkeiten |  |
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Jede Kante und Fläche eines Körpers, die nur Längen und Höhen (x, z) enthält wird in wahren Längen und Winkeln dargestellt. Jede Kante und Fläche eines Körpers , die ganz oder anteilig eine Breite (Tiefe, y) enthält wird verkürzt und im Winkel angepasst.
Aus den unendlich vielen Darstellungsmöglichkeiten arbeiten wir mit den folgenden drei Darstellungen: |
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| (Zur Demonstration ist derselbe Kubus (kantenlänge 8 in allen 3 Darstellungen abgebildet ) | ||||||||||
| Axonometrische Perspektive Kavaliersperspektive |
Häuschenraster | Codedarstellung (mathbu.ch) |
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Schritt 2 simulieren |
Bewege die Maus und studiere die Veränderungen. Kannst du sie mit der Theorie erklären und begründen? | |||||||||
Der eingestellte Code 3_1_2 3 steht für die echte Kantenlänge des Körpers Verändere nun den Code an den roten Punkten. Beachte, wie sich der Würfel für das Auge präsentiert. |
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Schritt 3 festhalten |
Ergründe das Prinzip der Risszeichnungen. Vervollständige das Arbeitsblatt |
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Auf diesem Arbeitsblatt ist der Würfel in Schritten von 15° um die Horizontale (x-Achse) und um die Vertikale (y-Achse) gedreht. Auch alle Kombinationen dieser beiden Drehungen zwischen 0° und 45° sind so dargestellt, dass du durch Studium der Zeichnung das Konstruktionsprinzip findest und die fehlenden Projektionen darstellen kannst. Diese mathematische Disziplin heisst Darstellende Geometrie. |
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Übungsblatt zum download. |
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Die interaktive Graphik im nächsten Schritt erlaubt die Einstellung jedes Bildes aufs Grad genau oder hinterlässt Eindrücke, wenn du selber die Drehwinkel nach deiner Fragestellung veränderst.
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Schritt 4 üben |
Üben hilft dir, das theoretische Wissen in der Anwendung zu vertiefen. | |||||||||
| Stelle den Würfel in 5 mal 5 unterschiedlichen Perspektiven dar. Die 4 Extremdarstellungen sind hier abgebildet: (vgl 817-1) | ||||||||||
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| cubo3D (c) Ernesto Acosta | ||||||||||
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Schritt 5 kontrollieren |
Verwende nun dein theoretisches Wissen zur Problemlösung. Das zeigt dir, ob du den Sachverhalt begriffen hast. | |||||||||
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Schritt 6 vernetzen |
Die Darstellung in Projektionen ist eine Hilfe, zu verdeutlichen, was zu berechnen ist. Hier Körperberechnungen aus mathbu 823. Verstehe das Prinzip der Scherung und die Flächen- und Körperberechnungen werden "durchsichtig" |
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Figur - Scherung |  |
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Berechnungsbeispiele für die abgebildeten Körper  |
Flächen- und Körper Übersichtsdarstellung |
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Schritt 7 vertiefen |
Die Magnetkraft ist eine der 4 Grundkräfte, die das Universum zusammenhalten. Magnetismus ist deshalb keine rein technische Angelegenheit, sondern durchdringt alle Lebensbereiche: Biologie, Chemie... Sogar Philosophie und Religion überlappen sich zu einem grösser werdenden Teil mit den Erkenntnissen der Teilchenphysiker und Astronomen. | |||||||||
| 0 Definitionen von Perspektiven | 1 perspektivische Darstellungsmöglichkeiten | |||||||||
| 2 perspektivische Darstellungsmöglichkeiten | 3 weitere Übungen zur Auswahl | |||||||||
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| 4 Körper selber bauen | 5 Zusatz Übungen für Profis | |||||||||
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| 6 Körper aus Risszeichnungen verstehen | 7 Schlüsse ziehen  |
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| Lernselbst letzte Bearbeitung:
02.06.2007
Feedback - Optimierungen Formular Feedback - Optimierungen e-mail ©2000-2006 josef strebel |
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