Lernselbst-2-Mathematik 07, 08 Koordinatensystem (kartesisch) mathbu 732, 832

	Mathematik	Stufe 07 Stufe 08	mathbu 732, 832 Koordinatensystem (Karthesisches)		Lernselbst josef strebel © Index Bedienungshinweise

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	Geometrische Figuren und Körper punktgenau positionieren und Kongruenzabbildungen vorausberechnen

Schritt 1 einsteigen	Wie bei Schach, Damespiel oder dem "Schiffchen versenken" werden Orte in Mathematik, Geographie und Technik mittels Koordinaten eindeutig in der Ebene oder im Raum festgelegt.
Schritt 2 simulieren	Die Koordinatensysteme für die Ebene und den Raum sind aus sich selber heraus logisch. Deshalb wird in dieser Lerneinheit der Schritt 1 (einsteigen) und der Schritt 2 (simulieren) zusammengefasst. Durch simulieren an den Punkten erkennst du das System selber!

	Simulator für Punkte in der Ebene		Simulator für Punkte im Raum
	2 - dimensonales Koordinatensystem bewege den roten Punkt und beobachte die Koordinatenwerte in der Ebene.		3 - dimensonales Koordinatensystem bewege die roten Punkte für x-, y- und z- Koordinate und beobachte die Koordinatenwerte für den grünen, runden Punkt im Raum.


	Erzeugt mit © Z.u.L von René Grothmann josef strebel ©

Schritt 2 simulieren	Die Koordinatensysteme für die Ebene und den Raum sind aus sich selber heraus logisch. Deshalb wird in dieser Lerneinheit der Schritt 1 (einsteigen) und der Schritt 2 (simulieren) zusammengefasst. Durch simulieren an den Punkten erkennst du das System selber!

Schritt 3 festhalten	Lade das Blatt (mit den Lösungen) herunter, bearbeite die Vorderseite und notiere auf die Rückseite ergänzende Theorie.

	Arbeitsblatt mit Lösungen zum Festhalten der Theorie.		Erklärungen zum Koordinatensystem als Ergänzung und Theorie.

Schritt 4 üben	Anwenden und üben helfen dir, das Koordinatensystem sicher anzuwenden. Übung und Kontrolle fallen zusammen.

	Übung 1 Übung 2		Übung 3

1	Worin unterscheiden sich die beiden Punkte? P1 = ( 3 / 1); P2= (3 / 1 / 0) Wenn du dir das Problem nicht bildlich vorstellen kannst, benütze den Raumkoordinaten-Simulator.
2	Welche Koordinaten haben Punkte, die genau auf der Winkelhalbierenden zwischen der x und y Achse liegen?
3	Woran erkennst du, ob ein Punkt in der Ebene oder im Raum liegt?			1 - 6
4	Welche Koordinaten haben Punkte, die genau auf der Winkelhalbierenden zwischen den 3 Koordinatenachsen x, y, z liegen? Wenn du dir das Problem nicht bildlich vorstellen kannst, benütze den Raumkoordinaten-Simulator.
5	Auf welcher Koordinate liegt der Gewinnstein für 4-gewinnt, wenn folgende 3 Positionen belegt sind: P1=(1/2/0); P2=(2/3/1); P3=(3/4/2)
6	Wo kann grundsätzlich der zweite Stein liegen, wenn 4-gewinnt vom Startstein (2/3/0) ausgeht und der Spielraum x=y=z=6 gross ist?
Schritt 5 kontrollieren	Vergleiche dein Können mit den gesetzten Zielen.

	Lernkontrolle Beachte: Für Stufe 07 sind nur die Koordinaten in der Ebene Pflichtstoff!

Schritt 6 vernetzen	Das Koordinatennetz führt aus der Mathematik in die tägliche Anwendung hinaus!

	Himmelskoordinaten Kugelkoordinaten undProjektion Navigationsgerät Landeskarten Schweiz mit Militärkoordinaten
	Schieberschilder		Bei Gas- und Wasser- Schiebern werden die Abstände zum Schild in Metern angegeben. Beim Schach werden a - h als x-Koordinaten und 1-8 für y verwendet.

Schritt 7 vertiefen	Die Vertiefung besteht aus dem Wissen um verschiedene Anwendungen des Koordinatensystems!
	Spiel 4 gewinnt in der Fläche	Für Kuben und Quader lässt sich hier direkt mit einer einzigen Einstellung: der Körper in 3D darstellen, sein Volumen berechnen, sein Mantel berechnen, seine Oberfläche berechnen.	Mit Koordinaten lässt sich direkt rechnen!
Lernziele Zusammenfassung			Erzeugt mit © Z.u.L von René Grothmann josef strebel ©

	Oder 4-gewinnt im Raum
	Orientierung auf der Weltkugel
	Erdkoordinatensimulation

Lernselbst letzte Bearbeitung: 02.06.2007 Feedback - Optimierungen Formular Feedback - Optimierungen e-mail ©2000-2006 josef strebel